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平面图形

本章导读随堂笔记第一~三讲 · 120 道例题 · 性质 → 数量 → 位置,再按图型分派

平面图推的复习地图:先掌握三大基础考点——定性分析定量分析位置分析,再学四大高频图型与「七提示」。总思维十二字(随堂笔记开篇):题干找共性,选项找差异,整体判方向,细节猜心思

① 定性分析口诀「屈臣氏整(奇偶)风」:曲直 / 对称 / 相同相似 / 整体部分 / 封闭开放 / 奇偶 ② 定量分析口诀「点线面角素」:交点(内外 / 曲直 / 切点 / 奇点)、线、面、角、元素 ③ 位置分析图形相同相似但位置变化:移动(平移 / 循环 / 内外圈)、旋转、翻转、垂直平行 ④ 图型 + 七提示对称图 / 背景图 / 分割图 / 文字类 + 平行组数 · 圆 · 笔画 · 连接 · 直角 · 数量加减 · 贪吃蛇
背景图类口诀:移动叠加部分数图形轮廓相同、元素数量远小于轮廓格子数量 → 优先考虑背景图;黑点顶格外框有「切断感」时考虑部分数。
分割图类六问一块被标记的区域怎么看:连接方式(与外轮廓公共边条数)→ 大小 → 三不沾 → 边数 → 对称 → 相似,逐个试。
做题纪律 ✓ 简繁悬殊的图形是最好的提示点 · 选项差异帮定向 ✕ 一道题别死磕:判断模块做完再回头花 2~3 分钟看剩余图推,常有「灵光乍现」

1、定性分析

例题 1(2021 年江苏省考)

例题1

答案与解析

答案 C

例题 2(2025 年联考)

例题2

答案与解析

答案 C

例题 3(2025 年联考)

例题3

答案与解析

答案 C

例题 4(2023 年事业单位联考)

例题4

答案与解析

答案 D

例题 5(2023 年福建事业单位)

例题5

答案与解析

答案 D

例题 6(2024 年浙江事业单位)

例题6

答案与解析

答案 D

例题 7(2017 年上海市考)

例题7

答案与解析

答案 A

例题 8(2023 年河北三支一扶)

例题8

答案与解析

答案 B

例题 9(2022 年江苏省考)

例题9

答案与解析

答案 C

例题 10(2024 年辽宁省考)

例题10

答案与解析

答案 D

例题 11(2024 年山东省考)

例题11

答案与解析

答案 D

例题 12(2024 年黑龙江省考)

例题12

答案与解析

答案 B

例题 13(2025 年深圳市考)

例题13

答案与解析

答案 A

2、定量分析

例题 14(2023 年宁夏区考)

例题14

答案与解析

答案 B

例题 15(2026 年山东事业单位)

例题15

答案与解析

答案 B

例题 16(2022 年河南事业单位)

例题16

答案与解析

答案 C

例题 17(2023 年浙江省考)

例题17

答案与解析

答案 B

例题 18(2021 年福建事业单位)

例题18

答案与解析

答案 D

例题 19(2023 年广东事业单位)

例题19

答案与解析

答案 B

例题 20(2022 年四川事业单位)

例题20

答案与解析

答案 A

例题 21(2019 年江苏省考)

例题21

答案与解析

答案 A

例题 22(2023 年深圳市考)

例题22

答案与解析

答案 A

例题 23(2021 年事业单位联考)

例题23

答案与解析

答案 C

例题 24(2025 年天津市考)

例题24

答案与解析

答案 A

例题 25(2026 年天津事业单位)

例题25

答案与解析

答案 B

例题 26(2020 年新疆区考)

例题26

答案与解析

答案 B

例题 27(2022 年四川省考)

例题27

答案与解析

答案 A

例题 28(2024 年国考)

例题28

答案与解析

答案 D

例题 29(2017 年河南省考)

例题29

答案与解析

答案 C

例题 30(2018 年广州市考)

例题30

答案与解析

答案 A

例题 31(2026 年浙江事业单位)

例题31

答案与解析

答案 C

例题 32(2026 年广东事业单位)

例题32

答案与解析

答案 C

例题 33(2023 年江西省考)

例题33

答案与解析

答案 C

例题 34(2022 年江苏事业单位)

例题34

答案与解析

答案 A

例题 35(2023 年广东省考)

例题35

答案与解析

答案 D

3、位置分析

例题 36(2019 年湖北事业单位)

例题36

答案与解析

答案 C

例题 37(2021 年江苏事业单位)

例题37

答案与解析

答案 A

例题 38(2025 年国考)

例题38

答案与解析

答案 C

例题 39(2018 年国考)

例题39

答案与解析

答案 A

例题 40(2026 年天津事业单位)

例题40

答案与解析

答案 D

例题 41(2018 年辽宁事业单位)

例题41

答案与解析

答案 C

例题 42(2026 年天津事业单位)

例题42

答案与解析

答案 A

例题 43(2023 年江苏省考)

例题43

答案与解析

答案 B

例题 44(2021 年新疆区考)

例题44

答案与解析

答案 C

例题 45(2025 年福建事业单位)

例题45

答案与解析

答案 B

例题 46(2024 年江苏省考)

例题46

答案与解析

答案 B

例题 47(2023 年深圳市考)

例题47

答案与解析

答案 A

例题 48(2026 年浙江事业单位)

例题48

答案与解析

答案 A

例题 49(2023 年福建事业单位)

例题49

答案与解析

答案 B

例题 50(2022 年广东省考)

例题50

答案与解析

答案 D

例题 51(2021 年贵州事业单位)

例题51

答案与解析

答案 A

例题 52(2025 年福建事业单位)

例题52

答案与解析

答案 D

例题 53(2022 年重庆选调)

例题53

答案与解析

答案 B

例题 54(2026 年天津事业单位)

例题54

答案与解析

答案 B

例题 55(2019 年江苏省考)

例题55

答案与解析

答案 D

例题 56(2023 年国考)

例题56

答案与解析

答案 D

例题 57(2021 年事业单位联考)

例题57

答案与解析

答案 A

例题 58(2024 年福建事业单位)

例题58

答案与解析

答案 B

例题 59(2019 年山东选调)

例题59

答案与解析

答案 A

例题 60(2023 年辽宁省考)

例题60

答案与解析

答案 B

例题 61(2024 年广东事业单位)

例题61

答案与解析

答案 C

例题 62(2023 年广东事业单位)

例题62

答案与解析

答案 A

例题 63(2026 年天津事业单位)

例题63

答案与解析

答案 B

例题 64(2023 年事业单位联考)

例题64

答案与解析

答案 B

例题 65(2022 年国考)

例题65

答案与解析

答案 D

例题 66(2024 年甘肃省考)

例题66

答案与解析

答案 C

例题 67(2021 年国考)

例题67

答案与解析

答案 C

例题 68(2024 年四川省考)

例题68

答案与解析

答案 D

例题 69(2022 年四川省考)

例题69

答案与解析

答案 B

例题 70(2021 年江苏省考)

例题70

答案与解析

答案 C

例题 71(2017 年山东省考)

例题71

答案与解析

答案 C

例题 72(2025 年陕西事业单位)

例题72

答案与解析

答案 C

例题 73(2022 年浙江事业单位)

例题73

答案与解析

答案 B

例题 74(2019 年青海法院)

例题74

答案与解析

答案 D

例题 75(2022 年浙江省考)

例题75

答案与解析

答案 A

4、分割图

例题 76(2024 年国考)

例题76

答案与解析

答案 C

例题 77(2023 年国考)

例题77

答案与解析

答案 C

例题 78(2022 年国考)

例题78

答案与解析

答案 C

例题 79(2024 年浙江选调)

例题79

答案与解析

答案 B

例题 80(2019 年甘肃省考)

例题80

答案与解析

答案 D

例题 81(2022 年天津市考)

例题81

答案与解析

答案 C

例题 82(2019 年北京市考)

例题82

答案与解析

答案 D

例题 83(2024 年甘肃省考)

例题83

答案与解析

答案 C

例题 84(2020 年浙江事业单位)

例题84

答案与解析

答案 D

例题 85(2022 年北京市考)

例题85

答案与解析

答案 B

例题 86(2024 年广东事业单位)

例题86

答案与解析

答案 A

例题 87(2019 年河南司法所)

例题87

答案与解析

答案 B

例题 88(2020 年深圳市考)

例题88

答案与解析

答案 D

例题 89(2024 年辽宁省考)

例题89

答案与解析

答案 B

例题 90(2024 年深圳市考)

例题90

答案与解析

答案 D

例题 91(2024 年深圳辅警)

例题91

答案与解析

答案 D

例题 92(2020 年广东省考)

例题92

答案与解析

答案 A

例题 93(2019 年湖北事业单位)

例题93

答案与解析

答案 B

例题 94(2024 年山东省考)

例题94

答案与解析

答案 C

例题 95(2012 年深圳市考)

例题95

答案与解析

答案 C

例题 96(2021 年河北省考)

例题96

答案与解析

答案 D

例题 97(2024 年江苏省考)

例题97

答案与解析

答案 C

例题 98(2018 年福建选调)

例题98

答案与解析

答案 D

例题 99(2021 年甘肃省考)

例题99

答案与解析

答案 C

5、七提示

例题 100(2020 年浙江省考)

例题100

答案与解析

答案 A

例题 101(2022 年江苏省考)

例题101

答案与解析

答案 C

例题 102(2021 年国考)

例题102

答案与解析

答案 C

例题 103(2018 年国考)

例题103

答案与解析

答案 C

例题 104(2022 年事业单位联考)

例题104

答案与解析

答案 D

例题 105(2021 年新疆区考)

例题105

答案与解析

答案 B

例题 106(2024 年甘肃事业单位)

例题106

答案与解析

答案 A

例题 107(2023 年吉林省考)

例题107

答案与解析

答案 C

例题 108(2022 年浙江省考)

例题108

答案与解析

答案 C

例题 109(2021 年内蒙古区考)

例题109

答案与解析

答案 B

例题 110(2016 年成都事业单位)

例题110

答案与解析

答案 B

例题 111(2026 年河南事业单位)

例题111

答案与解析

答案 C

例题 112(2019 年河北事业单位)

例题112

答案与解析

答案 B

例题 113(2018 年辽宁省考)

例题113

答案与解析

答案 C

例题 114(2022 年事业单位联考)

例题114

答案与解析

答案 D

例题 115(2023 年北京市考)

例题115

答案与解析

答案 A

例题 116(2026 年山东事业单位)

例题116

答案与解析

答案 B

例题 117(2025 年天津市考)

例题117

答案与解析

答案 B

例题 118(2023 年北京市考)

例题118

答案与解析

答案 A

例题 119(2023 年福建事业单位)

例题119

答案与解析

答案 D

例题 120(2026 年国考)

例题120

答案与解析

答案 A

立体图形

本章导读随堂笔记第四讲 · 26 道例题 · 展开图 / 视图 / 拼合的立体功夫

立体图形三大件:展开图(六面体 / 四面体)、视图与截面拼合。六面体是主力——先给母图编号,再用三招流水线处理:点连接面绕公共点旋转、1 与 4 互移、相对面排除 + 相邻面查方向。

① 六面体展开图先编号:点连接面可绕公共点旋转;1 可直接平移至 4 右侧,5、6 随之一起动 ② 四面体展开图抓住「对顶角处的面互为相同面」,再核对相邻面方向 ③ 视图 / 截面图三视图按方向投影;截面题可先补全为完整正方体再勾画,挖空立体注意能否同时穿过挖空部分 ④ 立体拼合把几块小立体拼回整体,注意凹凸对应
旋转口诀:上变下,左变右非中心对称图形平移后需旋转 180°(中心对称图形可直接平移两格);整体旋转时同样用这句口诀核对方向。
选项判定 ✓ 相对面直接排除 · 相邻面查方向与公共边 · 编号 + 平移 + 旋转流水线处理 ✕ 高频错误项:相邻面没错但方向与母图相反的选项

1、六面体展开图

立体例题 1(2020 年重庆选调)

例题121

答案与解析

答案 C

立体例题 2(2022 年江苏省考)

例题122

答案与解析

答案 C

立体例题 3(2020 年国考)

例题123

答案与解析

答案 C

立体例题 4(2025 年国考)

例题124

答案与解析

答案 D

立体例题 5(2025 年湖北选调)

例题125

答案与解析

答案 D

立体例题 6(2022 年云南省考)

例题126

答案与解析

答案 D

立体例题 7(2023 年江苏省考)

例题127

答案与解析

答案 A

2、四面体展开图

立体例题 8(2020 年广西事业单位)

例题128

答案与解析

答案 B

立体例题 9(2021 年事业单位联考)

例题129

答案与解析

答案 C

立体例题 10(2025 年事业单位联考)

例题130

答案与解析

答案 D

3、立体视图(三视图/截面图)

立体例题 11(2023 年浙江省考)

例题131

答案与解析

答案 D

立体例题 12(2022 年国考)

例题132

答案与解析

答案 B

立体例题 13(2023 年国考)

例题133

答案与解析

答案 A

立体例题 14(2022 年浙江省考)

例题134

答案与解析

答案 B

立体例题 15(2024 年山西纪委监委)

例题135

答案与解析

答案 B

立体例题 16(2024 年甘肃省考)

例题136

答案与解析

答案 C

立体例题 17(2024 年国考)

例题137

答案与解析

答案 B

立体例题 18(2026 年广东事业单位)

例题138

答案与解析

答案 D

4、立体拼合

立体例题 19(2022 年下半年四川省考)

例题139

答案与解析

答案 B

立体例题 20(2024 年江苏省考)

例题140

答案与解析

答案 A

立体例题 21(2024 年黑龙江省考)

例题141

答案与解析

答案 A

立体例题 22(2023 年国考)

例题142

答案与解析

答案 A

立体例题 23(2021 年国考)

例题143

答案与解析

答案 C

立体例题 24(2024 年国考)

例题144

答案与解析

答案 A

立体例题 25(2026 年浙江事业单位)

例题145

答案与解析

答案 B

立体例题 26(2026 年福建事业单位)

例题146

答案与解析

答案 A